法外な値上げなら供託で対抗

: あなたは更新料の支払いを約束していないようですし、家主側としても更新料の請求を引っ込めたわけですから、問題は今回の値上げ請求が妥当か否かということにつきると思われます
値上げ請求は、家主が一方的に、自分の要求額を借家人に押しつけられるものではありません
法外と思われる値上げ請求を受けたと考えるならば、あなたが妥当と思われる賃上げ額を、受け取ってもらうように交渉し、どうしても合意ができず、家賃を受領してもらえないときは、自分で相当と思われる金額を供託すべきです
あなたが供託すれば、家主の方が妥協してくるか、あるいは賃料値上げの調停という手段をとるかのどちらかでしょうから、決着がつくまでは家賃の供託を続けなければなりません
なお、調停がまとまらず裁判となった結果、裁判所が認めた相当な値上げ額が、あなたの供託金額より高額となったときは、不足額に年一割の利息をつけて家主に支払うことになりますが、供託金額が不足していたことを理由として契約を解除されたりするなどの不利益を受けることはありません（借地借家法三二条二項）